吉林单招模拟试题、吉林单招模拟试题24年数学

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一、填空题

1. 已知函数 y = f(x) 的定义域为 R，且 f(x) = f(-x)，则函数 f(x) 为______函数。

2. 已知向量 a = (1, 2)，b = (-3, 4)，则 a + b = _______。

3. 已知关于 x 的不等式 x^2 - 2x + m > 0 的解集为 (-∞, -1) ∪ (3, +∞)，则 m 的值为______。

二、选择题

1. 下列函数中，定义域为 R 且为偶函数的是（ ）

A. f(x) = x^2 + 2x + 1

B. f(x) = x^2 - 2x + 1

C. f(x) = 1 / (x^2 + 1)

D. f(x) = log(x^2 + 1)

2. 设向量 a, b, c 的模长分别为 |a| = 3, |b| = 4, |c| = 5，且 a 与 b 的夹角为 60°，b 与 c 的夹角为 30°，则 a 与 c 的夹角为（ ）

A. 90°

B. 60°

C. 30°

D. 150°

三、解答题

1. 已知函数 y = f(x) 的定义域为 R，且 f(x) = -f(-x)，证明函数 f(x) 为奇函数。

2. 已知向量 a = (1, 2)，b = (-3, 4)，c = (4, -2)，求 a·b + b·c 的值。

3. 已知关于 x 的不等式 x^2 - 2x + m > 0 的解集为 (-∞, -1) ∪ (3, +∞)，求 m 的值。

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